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miércoles, 23 de noviembre de 2022

PRINCIPIA MATHEMATHICA: BITÁCORA DE CAYETANO ACUÑA VIGIL.WACHSAM

 

PRINCIPIA MATHEMATICA

Contenido.




BERTRAND RUSSELL


Alfred North, Whitehead y Bertrand Russell publicaron por primera vez en 1910-1913 el monumental pero poco leido clasico de Lógica simbólica, Principia Mathematica.


Este trabajo constituye un intento de deducir la mayor parte de los conocimientos matemáticos de la época a partir de un conjunto de principios o axiomas. La principal motivación para esta obra provenía del trabajo anterior de Gottlob Frege en lógica que contenía inconsistencias (en particular la paradoja de Russell). Estas eran evitadas en los Principia construyendo una elaborada teoría de tipos.

Los Principia contenían teoría de conjuntosnúmeros cardinalesnúmeros ordinales y números reales. Aunque no estaban incluidos otros teoremas más profundos del análisis de números reales, parecía que efectivamente todas las matemáticas podían ser derivadas adoptando el mismo formalismo.



KURT GÖEDEL & A. EINSTEIN


Quedaba todavía saber si se podían encontrar contradicciones derivadas de los axiomas en los que se basaban los Principia y si, por lo tanto, existían afirmaciones matemáticas que no podían ser probadas o demostradas falsas en este sistema. Esta cuestión fue resuelta por Kurt Gödel en 1931. El teorema de incompletitud de Gödel establece que incluso la aritmética básica no puede demostrar su propia consistencia, de modo que es imposible demostrar la consistencia de ningún sistema matemático.



GOTTLOB FREGE


Véase también

Enlaces externos

lunes, 21 de noviembre de 2022

THOMAS KUHN, RUDOLF CARNAP, BERTRAND RUSSELL: BITÁCORA CAYETANO ACUÑA VIGIL. WACHSAM

Tomas Kuhn


THOMAS KUHN

Editado por Howard Sankey (Universidad de Melbourne)

Acerca de este tema

Resumen 

Thomas Samuel Kuhn (1922-1996) fue un historiador y filósofo de la ciencia cuyo libro extremadamente popular, La estructura de las revoluciones científicas, ha tenido un impacto profundo y duradero en la filosofía de la ciencia. En Estructura, Kuhn propuso un modelo de cambio de teoría científica según el cual la ciencia avanza mediante el desplazamiento revolucionario de las estructuras teóricas que denominó "paradigmas". 

La descripción de Kuhn de tales revoluciones científicas fue controvertida porque parecía sugerir que tal cambio teórico no puede realizarse sobre una base racional debido a la inconmensurabilidad de los paradigmas alternativos. También contiene un desafío a la visión realista científica de que el progreso científico constituye una progresión continua hacia la verdad sobre el mundo. 

Kuhn continuó desarrollando sus ideas en publicaciones posteriores de una manera que condujo a una moderación de sus puntos de vista sobre la elección de teorías, aunque mantuvo su punto de vista antirrealista. Más tarde afirmó que la ciencia se rige por un conjunto de valores epistémicos que brindan la justificación para la elección de la teoría, aunque estos valores no constituyen un algoritmo para la elección de la teoría. 

También desarrolló una visión refinada de la tesis de la inconmensurabilidad, según la cual hay una falla de traducción entre un grupo estrecho de términos interdefinidos dentro de teorías en competencia, pero esta intraducibilidad no impide el entendimiento mutuo entre defensores de teorías rivales. 

Kuhn es mejor conocido por su modelo de cambio de teoría científica y algunas de las controvertidas ideas filosóficas asociadas con este modelo. Pero también fue autor de varias obras importantes en la historia de la física.

Obras clave 

Kuhn desarrolla su modelo de cambio científico en La estructura de las revoluciones científicas, publicado originalmente en 1962. Analiza la idea de los valores epistémicos en el capítulo 13 de La tensión esencial. 

Se pueden encontrar declaraciones refinadas de muchas de sus ideas filosóficas en la colección póstuma de sus ensayos titulada The Road Since Structure. Para un análisis general del trabajo de Kuhn, ver Thomas Kuhn de Alexander Bird y Reconstructing Scientific Revolutions de Paul Hoyningen-Huene. 

Dos excelentes colecciones de ensayos sobre Kuhn son Thomas Kuhn y Vasso Kindi de Thomas Nickles y The Structure of Scientific Revolutions Revisited de Theodore Arabatzis Kuhn.

Introducción 

Para una introducción a Kuhn, véase la entrada de Alexander Bird sobre Kuhn en la Enciclopedia de Filosofía de Stanford.

https://philpapers.org/browse/thomas-kuhn

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RUDOLF CARNAP



RUDOLF CARNAP

Editado por Thomas Mormann

Acerca de este tema

Resumen 

Rudolf Carnap (1891-1970) fue un filósofo germano-estadounidense que se dedicó principalmente a la lógica y la filosofía de la ciencia. Comenzó su carrera filosófica como neokantiano y más tarde se convirtió en una figura destacada del empirismo lógico del Círculo de Viena. 

Desde entonces, consideró como una de las principales tareas de la filosofía “superar la metafísica”, no simplemente como una cuestión filosófica interna, sino también como una contribución de la filosofía al proyecto de ilustración y la lucha contra las ideologías política y moralmente perniciosas. Tras su emigración a los Estados Unidos (1935) se convirtió en uno de los más conocidos representantes de la filosofía de la ciencia y la filosofía analítica

Según Carnap, la tarea de la filosofía era construir marcos lingüísticos y ontológicos que pudieran usarse en el progreso continuo del conocimiento científico. En las últimas décadas de su vida dedicó gran parte de su obra a la elaboración de la lógica inductiva.

Obras clave 

Dos obras clásicas de Carnap son Carnap 1928 (traducida al inglés como Carnap 1967) y Carnap 1937. Dos excelentes colecciones de artículos sobre todos los aspectos de la filosofía de Carnap son Creath & Friedman 2007 y Richardson & Uebel 2007. El volumen Schilpp Schilpp 1963 dedicado a Carnap todavía vale la pena leerlo. Klein & Awodey 2004 y Friedman 2002 ofrecen información útil sobre el contexto europeo de la filosofía de Carnap.

Introducciones 

Muchos trabajos introductorios sobre temas carnapianos específicos se pueden encontrar en la Enciclopedia de Filosofía de Stanford. Sorprendentemente, hay pocos trabajos introductorios que traten la filosofía de Carnap en general. Una fuente de Internet es Murzi 2001, para una introducción general del tamaño de un libro sobre la filosofía de Carnap, consulte Mormann 2000.

https://philpapers.org/browse/rudolf-carnap

Bertrand Russell


BERTRAND RUSSELL


Editado por Kevin Klement (Universidad de Massachusetts, Amherst)

Acerca de este tema

Resumen 

Bertrand Russell (1872-1970) es considerado uno de los filósofos británicos más importantes del siglo XX y uno de los principales fundadores de la filosofía analítica. Es conocido por defender el uso de la lógica simbólica en los estudios filosóficos, inspirado por sus propias investigaciones sobre los fundamentos de las matemáticas y la defensa del logicismo, la tesis de que las verdades matemáticas son verdades lógicas. 

Russell es conocido por su trabajo en la teoría del significado, especialmente su teoría de las descripciones definidas e indefinidas, su uso de una metodología filosófica analítica, su defensa de una metafísica realista y sus argumentos a favor de los universales. 

También escribió extensamente sobre otras áreas de la filosofía, incluida la epistemología, la ética e incluso la historia de la filosofía.

Obras clave 

La primera obra filosófica importante de Russell, Los principios de las matemáticas (Russell 1903), introdujo no sólo sus puntos de vista logicistas en la filosofía de las matemáticas, sino también una metafísica analítica general y una lógica filosófica. 

Su proyecto se hizo realidad en los tres volúmenes Russell & Whitehead 1910 (primera edición 1910-1913) en los que se utiliza la lógica simbólica para derivar los principios básicos de las matemáticas. 

El famoso artículo de Russell "Sobre la denotación" (Russell 1905) introdujo su teoría de las descripciones. Sus puntos de vista sobre otros asuntos filosóficos se exploran en obras como Los problemas de la filosofía (Russell 1912), Nuestro conocimiento del mundo externo (Russell 1914), La filosofía del atomismo lógico (Russell 1940), El análisis de la mente (Russell 1921) , El análisis de la materia (Russell 1927), Un resumen de la filosofía (Russell 1927) y El conocimiento humano: su alcance y límites (Russell 1948).

Introducciones 

Landini 2010; Irvine 2008; Grifo 2003; peras 1972; Ayer 1972.

https://philpapers.org/browse/bertrand-russell


jueves, 10 de febrero de 2022

Bertrand Russell: Cayetano Acuña Vigil

 Bertrand Russell


Primera publicación Jue Dic 7, 1995; revisión sustantiva Mié Mayo 27, 2020

Bertrand Arthur William Russell (1872-1970) fue un filósofo, lógico, ensayista y crítico social británico, conocido por su trabajo en lógica matemática y filosofía analítica. Sus contribuciones más influyentes incluyen su defensa del logicism (la opinión de que las matemáticas es en cierto sentido importante reducible a la lógica), su refinamiento del cálculo predicado de Gottlob Frege (que todavía forma la base de la mayoría de los sistemas contemporáneos de la lógica), su defensa del monismo neutral (la visión de que el mundo consiste en un solo tipo de sustancia que no es exclusivamente mental ni exclusivamente física), y sus teorías de descripciones definidas, atomismo lógico y tipos lógicos.

Junto con G.E. Moore, Russell es generalmente reconocido como uno de los fundadores de la filosofía analítica moderna. Su famosa paradoja, teoría de tipos y trabajo con A.N. Whitehead en Principia Mathematica vigorizó el estudio de la lógica a lo largo del siglo XX (Schilpp 1944, xiii; Wilczek 2010, 74). En la mente del público, fue famoso tanto por su ateísmo evangélico como por sus contribuciones a la filosofía técnica.

En el transcurso de una larga carrera, Russell también hizo importantes contribuciones a una amplia gama de otros temas, incluyendo la ética, la política, la teoría educativa y los estudios religiosos, ignorando alegremente la admonición de Hooke a la Royal Society contra "Entrometerse con la Divinidad, la Metafísica, la Moral, la Política, la Gramática, la Retórica o el Logick" (Kreisel 1973, 24). 

Generaciones de lectores en general también se han beneficiado de sus escritos populares sobre una amplia variedad de temas en las humanidades y las ciencias naturales. Al igual que Voltaire, a quien ha sido comparado (Times of London 1970, 12), escribió con estilo e ingenio y tuvo una enorme influencia.

Después de una vida marcada por la controversia - incluyendo despidos de ambos Trinity College, Cambridge y City College, Nueva York - Russell fue galardonado con la Orden del Mérito en 1949 y el Premio Nobel de Literatura en 1950. 

Conocido también por sus muchas enérgicas protestas antinucleares y por su campaña contra la participación occidental en la Guerra de Vietnam, Russell siguió siendo una figura pública prominente hasta su muerte a la edad de 97 años.

Traducción personal.

https://plato.stanford.edu/entries/russell/


UCRANIA: INFORMACIÓN BÁSICA SITUACIONAL: BITACORA DE PERCY CAYETANO ACUÑA VIGIL.

  UCRANIA: INFORMACIÓN BÁSICA  SITUACIONAL.  Percy Cayetano Acuña Vigil. En este escrito se ha registrado información básica situacional con...